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  浅谈游览线路的优化设想。游览线路的优化设想 择要 在根本假定以及标记阐明的根底上,成立了最优线路Rm与工夫T、 破费S的函数F(S,T).关于第一问本文以十一个都会的经纬度坐标算 患上都会之间的间隔,构形成完整图,进而用TSP算

  游览线路的优化设想 择要 在根本假定以及标记阐明的根底上,成立了最优线路Rm与工夫T、 破费S的函数F(S,T).关于第一问本文以十一个都会的经纬度坐标算 患上都会之间的间隔,构形成完整图,进而用TSP算法,利用蚁群算法程 序解患上最优途径以及起码用度为3394元并设想前途程表. 第二问以完整都会之间间隔的最长工夫为权重,使用0—1变量来 掌握留宿等不愿定身分,利用lingo算法肯定最优途径以及最长工夫为 185小时. 第三问以及第四问是成立在第一以及第二问的根底上,增加束缚前提 S≤2000元T≤120小时,利用解除了法获患上终极成果:第三问的起码用度 为1998元,旅游都会8个,第四问的最长工夫为107小时,旅游都会7 个;第五小问是第三以及第四小问的有机整合,同时思索工夫以及破费的 束缚,联络实践状况,获患上终极成果为;起码用度1848元,对应的最 长工夫为103小时,旅游都会为5个。最初,给出模子的长处以及缺陷的 阐明。 枢纽字:完整图 蚁群算法 0—1计划 束缚前提 1 / 25 1、成绩重述 江苏徐州有一名游览喜好者筹算如今的本年的蒲月一日早上8点以后动身,到天下一些 出名景点游览,最初回到徐州。因为跟团游览会遭到多少限定,他(她)筹算本人作为背 包客出游。他预选了十个省市游览景点,如表所示: 现假定: 省市 景点称号 在景点的最短停止工夫 江苏 山东 北京 山西 河南 安徽 湖北 陕西 江西 浙江 常州市恐龙园 青岛市崂山光景区 八达岭长城 祁县乔家大院 洛阳市龙门石窟 黄山市黄山 武汉市黄鹤楼 西安市秦始皇戎马俑 九江市庐山 舟山市普陀山 4 小时 6 小时 3 小时 3 小时 3 小时 7 小时 2 小时 2 小时 7 小时 6 小时 (A) 城际交通出行能够乘火车(含高铁)、远程汽车或飞机(不准可包车或包机),而且 车票或机票可预订到。 (B) 市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。 (C) 游览用度以网上宣布为准,详细包罗交通费、留宿费、景点门票(第一门票)。早晨 20:00至越日晚上7:00之间,假如在某地停止超越6小时,必需留宿,留宿用度不超越 200元/天。用饭等用度60元/天。 (D) 假定景点的开下班夫为8:00至18:00。 按照以上请求,针对以下的多少种状况,为该游览喜好者设想具体的路程表,该路程表应 包罗详细的交通讯息(车次、航班号、起止工夫、摇钱树捕鱼票价等)、宾馆所在以及称号,门票用度, 在景点的停止工夫等信息。 (1) 假如工夫不限,旅客将十个景点全旅游完,最少需求多少游览用度?请成立相干数 学模子并设想路程表。 (2) 假如游览用度不限,旅客将十个景点全旅游完,最少需求多少工夫?请成立相干数 学模子并设想路程表。 (3) 假如这位旅客筹办2000元游览用度,想尽能够多旅游景点,请成立相干数学模子并 设想路程表。 (4) 假如这位旅客只要5天的工夫,想尽能够多旅游景点,请成立相干数学模子并设想旅 程表。 (5) 假如这位旅客只要5天的工夫以及2000元的游览用度,想尽能够多旅游景点,请成立相 关数学模子并设想路程表。 2、成绩阐发 游览最优道路成绩已成为当今人们所感爱好的话题之一。本题经由过程给定相干材料以及数 据,请求为游览喜好者设想最优道路,成立详细优化模子,最初求解最优路程表。本题 相似于游览商成绩(TSP成绩),求解TSP成绩的枢纽在于设想适宜的优化算法【1】,主 要包罗分支定界法、改进回路法、贪心算法、MST算法、插入法,蚁群算法、遗传算法, 在算法的拔取上,该当讲究适宜便利的原则。 2 / 25 基于本题的实践状况,能够按下列的求解历程完成:起首,成立以十一个都会为极点的完整图。 关于第一问,标题问题请求遍历一切都会使患上话费最小,为理解题便利,咱们能够拔取都会之间的 间隔作为响应点与点之间的权重,最初经由过程适宜的算法求解最优道路并设想出最优路程表;对 于第二问,标题问题请求遍历一切都会使患上工夫最小,经由过程改动第一问的权重(把间隔改为实现这 段间隔的最长工夫)便可完成;而后,第三问以及第四问别离是在第一问以及第二问的根底上,通 过增加束缚前提,即用度以及工夫的束缚,便可求患上最优线路,进而设想最优路程表;最初,第 五问是成立在第三以及第四小问根底上的有机组合,完成的办法是:在第三问所求患上的成果的基 础上,把第四问的束缚前提增加出来,最初解患上最优线路并设想最有路程表。 3、模子假定 一、不思索班车以及航班的推延或打消,疏忽气候影响或不成猜测的变乱; 二、把经纬度算作是立体坐标的两簇互相垂直的平行线、旅店处于非满客形态,即总可预订到房间; 四、在工夫的熟悉上,把当天早上八点到越日的早上八点界说为一天; 五、不思索实践糊口中呈现的堵车等车等不成知征象。 4、标记阐明 i j d 都会 与都会 的图上间隔 ij S 游览总用度 i j p 第 个都会到第 个都会的交通费 ij i j Q 第 个都会到第 个都会能否需求通车 ij T i j 第个 都会到第 个都会的工夫 ij R 暗示最优线路 m 5、模子成立 按照以上假定,把最优线路成绩算作是工夫以及破费的函数,而工夫以及破费又是互相联络 的,经由过程成立下列(0—1)变量,机关模子的目的函数、游览用度函数 。 6、模子求解 第一问求解: S 按照以上模子,本小问便是求解函数F ?S,T ? 使患上S获患上最小值(设为 ),转化为TSP min 成绩,目的函数就是: min n ? n ? Q ij d ij i?1 j?1 按照相干材料获患上各个都会的经纬度,以经度为横坐标,纬度为纵坐标,成立(经度—纬 度)坐标图象(图1)(见代码1): 3 / 25 图1 再使用欧拉间隔公式: ? ? ? ? d ? ij xj ? xi 2 ? y? j y i 2 算患上随便两点间的图上间隔(表1)(代码2): 单元:CM 徐州 徐0 州 常 3.69 州 64

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